Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{n + 9} \div \frac{6 - n}{3 n - 18}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 n - 18}{6 - n}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 n - 18$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 n$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (n) - 18}{6 - n}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 18$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 n + 3 \cdot - 6}{6 - n}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 n + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (n - 6)}{6 - n}$

Paso 3

Cancela el factor común de $n - 6$ y $6 - n$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $n$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n) - 6)}{6 - n}$

Paso 3.2

Reescribe $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n) - 1 (6))}{6 - n}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- n) - 1 (6)$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n + 6))}{6 - n}$

Paso 3.4

Reordena los términos.

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n + 6))}{- n + 6}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n + 6))}{- n + 6}$

Paso 3.6

Divide $3 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$\frac{1}{n + 9} (3 \cdot (- 1))$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot - 3$

Paso 5

Combina $\frac{1}{n + 9}$ y $- 3$ .

$\frac{- 3}{n + 9}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{n + 9}$